Desmos是网页版交互数学工具，由非营利组织Desmos Studio开发。这个组织是耶鲁大学数学与物理专业毕业生Eli Luberoff在2011年创立的。Desmos的目标是让数学更易懂、有趣，帮助不同年龄的学习者直观探索数学概念，同时帮教师制作动态课程。现在全球每年有超过75亿人次使用，它已是现代数学教育的重要工具，能适配各种主流课程和考试系统（包括美国多个州的标准化考试和大学入学考试）。

Desmos核心功能

  • 实时函数绘图：输入数学表达式（如y = sin(x)、x² + y² = 1），屏幕会立刻显示对应图形。支持笛卡尔坐标、极坐标和参数方程，涵盖线性、二次方程、导数、傅里叶级数、隐函数（如单位圆方程x² + y² = 1）等多种类型。

  • 动态参数调节：在表达式里添加滑块（比如y = mx + b中给m和b设滑块），能实时调整参数并看图形变化。适合演示函数平移、伸缩等变换，也能探索变量关系。

  • 数据可视化与分析：可以手动输入数据点，或者导入CSV文件里的数据，生成散点图、折线图和直方图。内置回归工具支持线性、多项式和指数拟合，能帮用户分析数据趋势并建模。

  • 交互式工具：提供“兴趣点”（点击曲线能显示极值点或交点）、可拖拽点（沿曲线移动点看坐标变化）、缩放功能（捏合缩放或手动调坐标轴），让用户更直观地探索数学概念。

  • 高级功能：能处理复杂任务，比如支持不等式（如y > x²可高亮抛物线上方区域）、分段函数（用大括号，如y = {x² 若 x < 0; x 若 x ≥ 0}），还能用于音乐创作——输入频率和振幅变量模拟波形。

Desmos应用场景

  • 数学教育：教师用Desmos做动态课程，比如可视化勾股定理、探索三角恒等式或模拟物理现象（如钟摆运动）。学生能巩固知识、实验函数关系，还能互动完成作业。

  • 个人探索：数学爱好者可以用它探索分形（如曼德勃罗集）、参数曲线（如蝴蝶曲线）和3D投影等高级内容。平台社区画廊有很多用户创作的数学艺术作品，展现了数学和创造力的结合。

  • 专业应用：工程师和科研人员能用Desmos快速验证公式、模拟数据或做演示用的可视化图表。它处理复杂计算和生成专业图形的能力，让它成为技术工作里的实用工具。

Desmos如何使用

  • 可以通过Desmos官网（www.desmos.com）或手机应用（iOS / Android）使用。

  • 基础输入：直接在输入栏输入表达式（如y = 2x + 3），用标准数学符号（如^表示幂，*表示乘法）。

  • 添加滑块：输入变量名后加等号（如a = 1），就能给这个变量加滑块。点击滑块可调整取值范围和步长。

  • 图形自定义：点击图形打开设置菜单，能修改颜色、添加网格线或隐藏坐标轴，按需定制显示效果。

  • 保存与分享：注册免费账户后能保存图形、分享链接或和别人协作。图形还支持导出为图片或嵌入网页。